Управление формулами

Добавить формулу
Скорость равномерного прямолинейного движения
Кинематика
$$\vec{v} = \frac{\vec{s}}{t}$$

v [м/с] - скорость тела s [м] - перемещение t [с] - время движения

LaTeX:
\vec{v} = \frac{\vec{s}}{t}
Проекция перемещения на координатную ось
Кинематика
$$s_x = x - x_0$$

[s_x] = [м] [x] = [м] - конечная координата тела [x_0] = [м] - начальная координата тела

LaTeX:
s_x = x - x_0
Средняя скорость тела при неравномерном прямолинейном движении
Кинематика
$$\vec{v_{cр}} = \frac{\vec{s}}{t}$$

[v_ср] = [м/с] - скорость тела [s] = [м] - перемещение [t] = [с] - время движения

LaTeX:
\vec{v_{cр}} = \frac{\vec{s}}{t}
Ускорение тела при равноускоренного движении
Кинематика
$$\vec{a} = \frac{\vec{v} - \vec{v_0}}{t}$$

[a] = [м/c^2] - ускорение тела [v] = [м/c] - конечная скорость тела [v_0] = [м/c] - начальная скорость тела [t] = [с] - время

LaTeX:
\vec{a} = \frac{\vec{v} - \vec{v_0}}{t}
Скорость тела в любой момент времени при равноускоренном прямолинейном движении
Кинематика
$$\vec{v} = \vec{v_0} + \vec{a}t; \vec{v} = \vec{a}t, \vec{v_0} = 0 $$

[v] = [м/с] - скорость тела в момент времени t [v_0] = [м/с] - начальная скорость тела [a] = [м/c^2] - ускорение тела [t] = [с] - время

LaTeX:
\vec{v} = \vec{v_0} + \vec{a}t; \vec{v} = \vec{a}t, \vec{v_0} = 0
Перемещение тела при равноускоренном прямолинейном движении (1)
Кинематика
$$s = v_0t + \frac{at^2}{2}; s = \frac{at^2}{2}, v_0 = 0$$

[s] = [м] - перемещение тела [v_0] = [м/с] - начальная скорость тела [a] = [м/с^2] - ускорение тела [t] = [c] - время перемещения

LaTeX:
s = v_0t + \frac{at^2}{2}; s = \frac{at^2}{2}, v_0 = 0
Перемещение тела при равноускоренном прямолинейном движении (2)
Кинематика
$$s = \frac{v^2-v_0^2}{2a}; s = \frac{v^2}{2a}, v_0 = 0$$

[s] = [м] - перемещение тела [v_0] = [м/с] - начальная скорость тела [v] = [м/с] - скорость тела [a] = [м/с^2] - ускорение тела

LaTeX:
s = \frac{v^2-v_0^2}{2a}; s = \frac{v^2}{2a}, v_0 = 0
Координата тела
Кинематика
$$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$

[x] = [м] - координата тела [x_0] = [м] - начальная координата тела [v_0] = [м/с] - начальная скорость тела [a] = [м/с^2] - ускорение тела [t] = [c] - время перемещения

LaTeX:
x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}
Угловая скорость тела, движущегося по окружности (1)
Кинематика
$$\omega = \frac{\triangle\varphi}{\triangle{t}}; \omega = \frac{v}{r}$$

[ω] = [рад/с] - угловая скорость тела, вращающегося по окружности [△φ] = [рад.] - угол поворота тела [△t] = [c] - время движения [v] = [м/с] - линейная скорость вращения [r] = [м] - радиус окружности

LaTeX:
\omega = \frac{\triangle\varphi}{\triangle{t}}; \omega = \frac{v}{r}
Угловая скорость тела, движущегося по окружности (2)
Кинематика
$$\omega = 2\pi{ν}; \omega = \frac{2\pi}{T}$$

[ω] = [рад/с] - угловая скорость тела, вращающегося по окружности [ν] = [Гц] - частота вращения [T] = [c] - период обращения

LaTeX:
\omega = 2\pi{ν}; \omega = \frac{2\pi}{T}
Взаимосвязь частоты обращения с периодом
Кинематика
$$\nu = \frac{1}{T}$$

[ν] = [Гц] - частота обращения [T] =[с] - период обращения

LaTeX:
\nu = \frac{1}{T}
Период обращения
Кинематика
$$T = \frac{1}{\nu}; T = \frac{2\pi}{\omega}$$

[T] = [c] - период обращения [ν] = [ГЦ] - частота обращения [ω] = [рад/c] - угловая скорость

LaTeX:
T = \frac{1}{\nu}; T = \frac{2\pi}{\omega}
Взаимосвязь поступательного и вращательного движения
Кинематика
$$v = \frac{2\pi{r}}{T}; v = 2\pi{r}\nu$$

[v] = [м\с] - линейная скорость тела [r] = [м] - радиус окружности [T] = [c] - период обращения [ν] = [Гц] - частота обращения

LaTeX:
v = \frac{2\pi{r}}{T}; v = 2\pi{r}\nu
Угловое (центростремительно) ускорение (1)
Кинематика
$$a = \frac{\nu^2}{r}$$

[a] = [м/с^2] - угловое (центростремительное) ускорение [ν] = [Гц] - частота обращения [r] = [м] - радиус окружности

LaTeX:
a = \frac{\nu^2}{r}
Угловое (центростремительно) ускорение (2)
Кинематика
$$a = \frac{4\pi^2{r}}{T^2}; a = 4\pi^2\nu^2r$$

[a] = [м/с^2] - угловое (центростремительное) ускорение [ν] = [Гц] - частота обращения [r] = [м] - радиус окружности [T] = [c] - период обращения

LaTeX:
a = \frac{4\pi^2{r}}{T^2}; a = 4\pi^2\nu^2r