Содержание

Справочник по LaTeX формулам

К формулам

Основы LaTeX

LaTeX - это система набора математических формул. В нашей системе формулы автоматически рендерятся при отображении.

Простая формула:
E = mc^2
$E = mc^2$
Формула с индексами:
F = ma_0
$F = ma_0$

Математические символы

Умножение:
a \times b
$a \times b$
Деление:
a \div b
$a \div b$
Плюс-минус:
a \pm b
$a \pm b$
Больше или равно:
a \geq b
$a \geq b$
Меньше или равно:
a \leq b
$a \leq b$
Не равно:
a \neq b
$a \neq b$

Дроби

Простая дробь:
\frac{a}{b}
$\frac{a}{b}$
Сложная дробь:
\frac{a + b}{c - d}
$\frac{a + b}{c - d}$
Дробь с степенями:
\frac{x^2 + y^2}{2z}
$\frac{x^2 + y^2}{2z}$

Степени и индексы

Степень:
x^2
$x^2$
Сложная степень:
x^{n+1}
$x^{n+1}$
Отрицательная степень:
x^{-1}
$x^{-1}$
Индекс:
x_0
$x_0$
Сложный индекс:
x_{max}
$x_{max}$
Степень и индекс:
x_0^2
$x_0^2$

Корни

Квадратный корень:
\sqrt{x}
$\sqrt{x}$
Корень n-й степени:
\sqrt[n]{x}
$\sqrt[n]{x}$
Корень из дроби:
\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{c}}
$\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{c}}$

Греческие буквы

Альфа:
\alpha
$\alpha$
Бета:
\beta
$\beta$
Гамма:
\gamma
$\gamma$
Дельта:
\delta
$\delta$
Тета:
\theta
$\theta$
Лямбда:
\lambda
$\lambda$
Пи:
\pi
$\pi$
Омега:
\omega
$\omega$
Сигма:
\sigma
$\sigma$

Тригонометрические функции

Синус:
\sin(\alpha)
$\sin(\alpha)$
Косинус:
\cos(\beta)
$\cos(\beta)$
Тангенс:
\tan(\gamma)
$\tan(\gamma)$
Логарифм:
\log(x)
$\log(x)$

Примеры физических формул

Второй закон Ньютона:
F = ma
$F = ma$
Кинетическая энергия:
E_k = \frac{mv^2}{2}
$E_k = \frac{mv^2}{2}$
Закон Ома:
I = \frac{U}{R}
$I = \frac{U}{R}$
Формула Эйнштейна:
E = mc^2
$E = mc^2$
Уравнение состояния газа:
PV = nRT
$PV = nRT$
Длина волны:
\lambda = \frac{c}{f}
$\lambda = \frac{c}{f}$

Полезные советы

Важные правила:
  • Используйте фигурные скобки {} для группировки сложных выражений
  • Пробелы в LaTeX коде игнорируются, но улучшают читаемость
  • Для степеней и индексов из одного символа скобки не обязательны: x^2
  • Для сложных выражений всегда используйте скобки: x^{n+1}
  • Обратный слэш \ используется для специальных команд
Частые ошибки:
  • Неправильно: x^n+1 → отображается как xn+1
  • Правильно: x^{n+1} → отображается как xn+1
  • Неправильно: frac{a}{b} → не работает
  • Правильно: \frac{a}{b} → с обратным слэшем
Проверка формул:

Все формулы автоматически рендерятся на страницах просмотра. Если формула отображается некорректно, проверьте синтаксис LaTeX.